1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

2 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线：，M是上的动点，点N在射线上且满足，设点N的轨迹为.
（1）写出曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
（2）已知直线l的参数方程为(t为参数，)，曲线截直线l所得线段的中点坐标为，求的值.

3 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

5 . 在极坐标系中，已知点到直线的距离为3.
（1）求实数的值；
（2）设是直线上的动点，在线段上，且满足，求点轨迹方程，并指出轨迹是什么图形.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线与极轴所在直线围成图形的面积；
（2）设曲线与曲线交于，两点，求.

7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ= 4cosθ，直线l的参数方程为(t为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线的参数方程为(α为参数)，曲线上点P的极角为Q为曲线上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心极坐标为，半径为1的圆.
(1)求曲线的参数方程和的直角坐标方程；
(2)设，分别为曲线，上的动点，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．