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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

1 . 求证：

2020-09-18更新 | 266次组卷 | 15卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题

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2020·河北衡水·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

2 . 已知函数

，不等式

的解集为

.
（1）解不等式

；
（2）若

，

，求证：

2020-09-06更新 | 737次组卷 | 14卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27349次组卷 | 83卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题

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19-20高二下·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明恒等式用数学归纳法证明不等式

名校

4 . 试用数学归纳法证明

2020-05-14更新 | 1635次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2016·河北邯郸·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-04-29更新 | 416次组卷 | 16卷引用：西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35079次组卷 | 88卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题

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11-12高三下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

7 . 设函数

（1）若

时,解不等式

;
（2）如果关于

的不等式

有解,求

的取值范围.

2018-08-22更新 | 785次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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15-16高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

8 . 设

.
(1)求

的解集;
(2)若不等式

,对任意实数

恒成立,求实数x的取值范围.

2018-01-14更新 | 1125次组卷 | 32卷引用：2016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

9 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17599次组卷 | 66卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13876次组卷 | 78卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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