1 . 已知无穷等比数列{a_n}中，，，则=______.

3 . 在三棱锥中，若顶点到底面三边距离相等，则顶点在平面上的射影为的（       ）

A．外心

B．内心或旁心

C．垂心

D．重心

4 . 小鹿同学抛一枚质量均匀的硬币，抛了2023次都是正面朝上，那他抛第2024次正面朝上的概率为________．

5 . 若关于的不等式的解集为，则实数的最小值为______.

6 . 设数列满足，且对任意正整数均有．求的通项公式．

7 . 对于正整数，最接近的正整数设为，如，记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前8项和为_________.

8 . 如图，是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．

(1)求、、的值及数列的递推公式；
(2)猜想点的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．

9 . 将编号为的小球放入编号为的小盒中，每个小盒放一个小球.则恰有一个小球与所在盒子编号相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在空间直角坐标系中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．