1 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1299次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
2 . 设复数
，
满足
，
，若
，则
的最小值为（ ）
，满足，，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 记数列
的前项和为
，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）
的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）A．若是等差数列，且首项 ，则是“和有界数列” |
B．若是等差数列，且公差 ，则是“和有界数列” |
C．若是等比数列，且公比 ，则是“和有界数列” |
| D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比 |
您最近一年使用：0次
2023-05-24更新
|
930次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1
4 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程.
（2）若存在实数
，使得
有两个不同的零点
，证明：
.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程.（2）若存在实数
，使得有两个不同的零点，证明：.
您最近一年使用：0次
5 . 定义函数
，其中
表示不超过
的最大整数，例如，
，
，
，当
时，
的值域为
，记集合中元素的个数为
，数列
的前项和为，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，例如，，，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，数列的前项和为，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 设复数z，满足
，
，
，则
____________ ．
，，，则
您最近一年使用：0次
2021-01-18更新
|
3872次组卷
|
12卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）第9章 复数（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题12.2 复数的运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列满足
，
，
，数列前n项和为，且
（
且
）.若表示不超过x的最大整数，
，数列
的前n项和为
，则
（ ）
满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
您最近一年使用：0次
2020-07-23更新
|
1464次组卷
|
7卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理）试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理）试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题河南省名校联盟2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记
名校
解题方法
8 . 关于的不等式
的解集为(-2，1)，则复数
所对应的点位于复平面内的第________ 象限.
的不等式的解集为(-2，1)，则复数所对应的点位于复平面内的第
您最近一年使用：0次
2020-07-15更新
|
205次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，二面角
的大小为
，
，
分别在平面
，
内，
，
，
，
，
，则
（ ）
的大小为，，分别在平面，内，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-11-04更新
|
1905次组卷
|
8卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
10 . 如图是由12个小正方形组成的
矩形网格，一质点沿网格线从点
到点
的不同路径之中，最短路径有________ 条.
矩形网格，一质点沿网格线从点到点的不同路径之中，最短路径有
您最近一年使用：0次
2020-06-17更新
|
256次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
