1 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

2 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

3 . 已知函数，且.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.

4 . 已知函数，其中，，且，.
(1)求的解析式；
(2)求单调递增区间及对称轴；
(3)求.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式：
(2)当时判断函数的单调性，并证明：
(3)解不等式.

6 . 已知函数，且．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明．

7 . 已知函数，且，．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在上为增函数．

8 . 已知函数的最大值为7，最小值为-1，求此函数解析式.

9 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

10 . 已知函数的图像过点和，求函数的解析式