名校
解题方法
1 . 已知
，函数
．
(1)当
时，画出
的图象，并写出的单调递增区间；
(2)当
时，求在区间
上的最小值．
，函数．(1)当
时，画出的图象，并写出的单调递增区间；(2)当
时，求在区间上的最小值．
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名校
解题方法
2 . 若函数
满足对任意的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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2774次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，写出的单调区间（无需证明）；
(2)当
时，的最大值为
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，写出的单调区间（无需证明）；(2)当
时，的最大值为，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
，
，对
，用
表示
中的较小者，记为
，
.
(1)作出函数的图像；
(2)求函数解析式；
(3)写出函数单调区间和最大值.
，，对，用表示中的较小者，记为，.(1)作出函数
的图像；(2)求函数
解析式；(3)写出函数
单调区间和最大值.
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名校
5 . 已知函数
（1）若
，解不等式
；
（2）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）记函数在上最大值为
，求的最小值.
（1）若
，解不等式；（2）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）记函数
在上最大值为，求的最小值.
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2021-02-01更新
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770次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题
6 . 设常数
，函数
．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若
，且关于
的不等式
对所有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若方程
有三个不相等的实数根
．且
，求实数的值．
，函数．（1）若
，写出的单调递减区间（不必证明）；（2）若
，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．
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名校
7 . 对
，记
，函数
的最小值是_________ ；单调递减区间为__________ .
，记，函数的最小值是
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名校
8 . 设
，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-01更新
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481次组卷
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3卷引用：2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题
名校
9 . 设函数
，
，则下列叙述中，正确的序号是（ ）
①对任意实数
，函数
在
上是单调函数；
②对任意实数，函数在上都不是单调函数；
③对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；
④存在实数，使得函数的图象不是中心对称图象．
，，则下列叙述中，正确的序号是（ ）①对任意实数
，函数在上是单调函数；②对任意实数
，函数在上都不是单调函数；③对任意实数
，函数的图象都是中心对称图象；④存在实数
，使得函数的图象不是中心对称图象．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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2017-06-03更新
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613次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）函数在
上的最大值与最小值的差为
，求的表达式．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）函数
在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．
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