名校
1 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性,并求出使成立的的取值范围;
(2)设(1)中的取值范围为集合现有函数,其定义域为,若对A中任意一个元素,都存在个不同的实数,,,,,使(其中,,,,,,)则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”?如果是,写出并计算出;如果不是,请说明理由.
(1)判断并证明的奇偶性,并求出使成立的的取值范围;
(2)设(1)中的取值范围为集合现有函数,其定义域为,若对A中任意一个元素,都存在个不同的实数,,,,,使(其中,,,,,,)则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”?如果是,写出并计算出;如果不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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302次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 若,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 以下四个命题:
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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369次组卷
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2卷引用:上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足,且对任意的(其中)均有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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179次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
23-24高一上·山东青岛·期中
名校
解题方法
7 . 山东省青岛第二中学始建于1925年,悠悠历史翻开新篇:2025年,青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天,二中学子摩拳擦掌,开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数,对于任意给定的不等正实数,不等式恒成立,且,设为“立冬函数”,则满足“立冬函数”的x的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的图象关于直线对称,函数对任意非负实数都满足,当时,,则下列结论正确的是( )
A.为偶函数 |
B. |
C.不等式的解集为 |
D.存在,对任意都有 |
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2023-09-19更新
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590次组卷
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5卷引用:河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
9 . 已知函数在上单调递增,且其图象关于点中心对称,则下列结论正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.的图象关于直线轴对称 | D.若,则 |
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名校
10 . 设定义在上的函数满足,则函数在定义域内是______ (填“增”或“减”)函数;若,,则的最小值为______ .
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2023-05-05更新
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942次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题