1 . 设的定义域为，若，都有，则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增，证明是“H函数”；
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；
②解关于x的不等式.

2 . 已知函数，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 给出函数，
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，且，求的取值范围；
(3)若，非零实数，满足，求证：.

4 . 已知函数，，的图象经过点，，且.
(1)求不等式的解集；
(2)若，不等式恒成立，求此关于x的不等式的解集.

5 . 已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数都满足，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．为偶函数

B．

C．不等式的解集为

D．存在，对任意都有

6 . 已知函数在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．的图象关于直线轴对称	D．若，则

7 . 已知函数、在区间上都有意义，若存在，对于，恒有，则称函数与在区间上为“度接近”．
(1)若，求证：与在上为“1度接近”．
(2)若，（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．

8 . 函数是区间I上的增函数，对区间I上任意两个不同的值，，记，，则下列四个结论中：①；②；③；④，所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②③④

9 . 已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

10 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，则

B．若，则

C．若，则的图像关于点对称

D．若，则