1 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数，则实数为___________.

3 . 已知函数，是定义在 上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）若且，求实数 的取值范围.

4 . 已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 若函数是偶函数，则等于____.

6 . 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时，，，则（     ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知函数，
（1）当时，判断并证明的奇偶性；
（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由．