奇偶函数对称性的应用练习题及答案-2024年高中数学专题练习-较难-组卷网

23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求含cosx的函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在上为增函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有5个实数解

2023-11-02更新 | 1485次组卷 | 7卷引用：专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）

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21-22高三上·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设函数

则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 876次组卷 | 10卷引用：考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数研究函数的零点用和、差角的余弦公式化简、求值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在

上有零点，则实数

的取值范围___________.

2023-04-02更新 | 937次组卷 | 2卷引用：第07讲函数与方程（十一大题型）（讲义）

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22-23高一下·上海浦东新·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题奇偶函数对称性的应用函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

4 . 对于函数

，若存在非零常数T，使得对任意的

，都有

成立，我们称函数

为“T函数”，若对任意的

，都有

成立，则称函数

为“严格T函数”．
(1)求证：

，

是“T函数”；
(2)若函数

是“

函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数

，函数

是奇函数，且对任意的正实数

，

均是“严格T函数”，若

，

，求

的值．

2023-03-22更新 | 501次组卷 | 3卷引用：6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·山西忻州·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

有唯一零点，则

__________，

的解集为__________．

2023-02-18更新 | 491次组卷 | 4卷引用：压轴小题13 函数奇偶性与零点的结合

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20-21高一下·西藏·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

万能公式基本不等式求和的最小值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

6 . 若

，则函数

的值域为__________.

2021-07-24更新 | 3235次组卷 | 5卷引用：大招8 万能公式

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2021·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1346次组卷 | 7卷引用：专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）

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