名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
,现已画出函数
在
轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出
时,函数
的图象,并写出函数
的增区间;
(2)写出当
时,
的解析式;
(3)用定义法证明函数
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/760a3e90-bc9f-440d-9fa7-ceb6b375b365.png?resizew=165)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e10140ab3cdc13d710a65b2287c892b.png)
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2023-09-30更新
|
1377次组卷
|
4卷引用:北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
2 . 已知
是定义域为R的偶函数,当
时,
.那么函数
的极值点的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905150c89606ccdc18dc9036828dbc22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
3 . 函数
在
单调递增,且
关于
对称,若
,则
的
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bacb5a64d4ae725bfcce99f0496dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca81dd8e6716f5ba65d489cbf5ea4f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0a3a31a11265a390c5d50689f55aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-04更新
|
740次组卷
|
6卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的最大值为
,最小值为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6f568a0e334be98c5b5b5e0c43ea6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d06ad126eef8c33fdcd8a55107fe7d.png)
A.![]() | B.![]() | C.5 | D.10 |
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解题方法
5 . 已知函数
,则下列命题错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0bfa5426a9e0c7d496c6cdc737808b.png)
A.该函数图象关于点![]() |
B.该函数的图象关于直线![]() |
C.该函数在定义域内单调递减; |
D.将该函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
.
①
的函数图象关于__________ 对称;
②若存在唯一
,满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f2fef750437f48a94c1a84548d12b1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②若存在唯一
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07ad90ca228230b03f12eb48ee0c1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4bd490565d10535cd5a968a4c88063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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解题方法
7 . 偶函数
在
上单调递减、且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999152def8d6a46a1d2b08792ef3a494.png)
_____________ ;满足
的x的取值范围是___________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96977a5415357a1b31b00b91b511f884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f247866d4020ed309d4e4d121ce445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999152def8d6a46a1d2b08792ef3a494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940adbf54e96ecb2bb2637e5f976a3b0.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
,
,
,
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6532b37de9a533939f17e06601c81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cca96cf09766bffd17be7559f3578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2022-11-04更新
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477次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
9 . 设
是定义域为
的偶函数,且在
上单调递增,设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339b85cca0100adc23472c143f9a5a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a487e6b2d1f390f36f9e381a4349f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a009fef55bd902419b686d7cfc26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e0b4ec3990235ac5827e53d26dc09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900979b4ec3f6bee033c7e302a8d494d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-24更新
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683次组卷
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5卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题
名校
10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.则下列有关说法中:
是圆
的一个太极函数;
②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;
④函数
是奇函数,且当
时,
,若
是圆
的太极函数,则
.
所有正确的是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebc992a2363c8b935e88c42d8be8dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32ace673458ae7a6778daf21dde8e24.png)
②对于圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
③存在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272f769a07cc4e5488a804f890800b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d96d4566372ddef35709d02eb1baa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ff5f555be8d9116138cbc4703187cf.png)
所有正确的是
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1745次组卷
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6卷引用:北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题(已下线)专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练圆的几何性质、轨迹、综合应用北京市第二中学2023届高三校模数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题