名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
(1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在
上单调递减.
是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． (1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)写出当
时，的解析式；(3)用定义法证明函数
在上单调递减.
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2023-09-30更新
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1373次组卷
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4卷引用：北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知是定义域为R的偶函数，当时，
．那么函数的极值点的个数是（ ）
是定义域为R的偶函数，当时，．那么函数的极值点的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
3 . 函数在
单调递增，且
关于
对称，若
，则
的
的取值范围是（ ）
在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-04更新
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733次组卷
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6卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
的最大值为，最小值为，则（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列命题错误的是（ ）
，则下列命题错误的是（ ）A．该函数图象关于点 对称； |
B．该函数的图象关于直线 对称； |
| C．该函数在定义域内单调递减； |
D．将该函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数 的图象重合． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
①的函数图象关于__________ 对称；
②若存在唯一
，满足
，则
____________ .
.①
的函数图象关于②若存在唯一
，满足，则
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解题方法
7 . 偶函数在
上单调递减、且
，则
_____________ ；满足
的x的取值范围是___________________ ．
在上单调递减、且，则的x的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知，
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，，，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2022-11-04更新
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470次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
9 . 设是定义域为
的偶函数，且在
上单调递增，设
，
，
，则（ ）
是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-24更新
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682次组卷
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5卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题
名校
10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：
是圆
的一个太极函数；
②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得
是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当
时，
，若是圆的太极函数，则
.
所有正确的是___________ .
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：
是圆的一个太极函数；②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；③存在圆
，使得是圆的一个太极函数；④函数
是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.所有正确的是
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2022-05-31更新
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1709次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题（已下线）专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练圆的几何性质、轨迹、综合应用北京市第二中学2023届高三校模数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
