奇偶函数对称性的应用练习题及答案-2022年湖北高中数学-组卷网

19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 148次组卷 | 38卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设函数

则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 864次组卷 | 10卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题

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22-23高一上·湖北荆州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 几位同学在研究函数

时给出了下列结论正确的是（）

A．的图象关于轴对称	B．在上单调递减
C．的值域为	D．当时，有最大值

2023-01-17更新 | 383次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·贵州遵义·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用奇偶性求函数解析式

4 . 若奇函数

和偶函数

满足

，则（）

A．

B．

的值域为

C．函数

在

上单调递增

D．函数

的最大值与最小值之和为2

2022-11-13更新 | 481次组卷 | 7卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

奇偶函数对称性的应用比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 若函数

为偶函数，对任意的

，且

，都有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 2983次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用奇偶函数对称性的应用

名校

6 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-25更新 | 601次组卷 | 3卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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2022·福建宁德·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

是定义在R上的偶函数，当

时，

.若

的图象与x轴恰有三个交点，则实数a的值为___________.

2022-05-05更新 | 1592次组卷 | 8卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题

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21-22高三上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 975次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求参数奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知

是定义在R上的奇函数，且当

时，

，则

（）

A．﹣2

B．2

C．﹣6

D．6

2022-01-27更新 | 589次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 若函数

是定义在

上的奇函数，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值-1，则

在

上有最大值1

C．若

在

上单调递增，则

在

上单调递减

D．若函数

，则

为偶函数

2021-12-05更新 | 275次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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