奇偶函数对称性的应用练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

，对任意的

且

，都有

，且函数

为奇函数．若锐角

的三个内角为

，则（）

A．	B．
C．	D．的符号无法确定

2024-04-20更新 | 231次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在区间

单调递减；
(2)若

是奇函数，其定义域为

，当

时，

，求

时，

的解析式，并求

的最大值和最小值．

2023-12-15更新 | 154次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 127次组卷 | 38卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖北十堰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

为奇函数，

，且

与

图象的交点分别为

，

，…，

，则

（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2023-11-18更新 | 296次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

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21-22高三上·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设函数

则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 847次组卷 | 10卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

为奇函数，

与

的图像有8个交点，分别为

，则

_______.

2023-07-27更新 | 937次组卷 | 1卷引用：湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用诱导公式五、六奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题整体代换法诱导公式化简求值

7 . 函数

的定义域为R，

为奇函数，且

为偶函数，当

时，

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-15更新 | 815次组卷 | 2卷引用：湖北省名校协作体2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一上·安徽芜湖·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

8 . 下列说法不正确的是（）.

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

为偶函数，则

关于

对称

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2023-03-10更新 | 451次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·湖北荆州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

9 . 几位同学在研究函数

时给出了下列结论正确的是（）

A．的图象关于轴对称	B．在上单调递减
C．的值域为	D．当时，有最大值

2023-01-17更新 | 378次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

分离常数法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．

为奇函数

B．对任意的

都有

C．对任意的

都有

D．

的值域是

2023-01-11更新 | 367次组卷 | 1卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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