奇偶函数对称性的应用练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2024·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式奇偶函数对称性的应用函数不等式恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，若对

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 277次组卷 | 1卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）理科数学试题（全国卷）

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23-24高一上·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值奇偶函数对称性的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知函数

．
(1)试问

在

和

这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程

只有两个不同的实数解

，比较

与

的大小．

2024-01-22更新 | 199次组卷 | 3卷引用：四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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23-24高一上·四川绵阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，若

，

，且

，都有

成立，则不等式

的解集为________________．

2024-01-13更新 | 370次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题

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23-24高一上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且在

上单调递减，设

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 501次组卷 | 1卷引用：四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）

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23-24高一上·四川南充·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象求二次函数的值域或最值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

5 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

．现已画出函数

在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1)补全函数

的图象并写出函数

的解析式；
(2)若函数

，求函数

的最小值．

2023-12-21更新 | 100次组卷 | 1卷引用：四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用幂函数性质比较大小

6 . 定义在R上的偶函数

对

都有

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 711次组卷 | 2卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 127次组卷 | 38卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题

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23-24高一上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，

，若

且

满足

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-25更新 | 1197次组卷 | 4卷引用：四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 若

是定义域为

的偶函数，且

在

上为减函数，则下列选项正确的是（）

A．的图象关于y轴对称	B．在上为减函数
C．当时，取得最大值	D．

2023-11-14更新 | 293次组卷 | 3卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·天津河北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

10 . 函数的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 1618次组卷 | 24卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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