含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

23-24高二下·广东梅州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

在

上的值域；
(2)讨论

的单调性．

昨日更新 | 350次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

．
(1)若

在点

处取得极值．
①求

的值；
②证明：

；
(2)求

的单调区间．

7日内更新 | 431次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷

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23-24高二下·安徽合肥·期中

多选题 | 较易(0.85) |

含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．

B．函数

的值域为R

C．若

是

的极值点，则

D．若

是

的极小值点，则

在区间

单调递减

7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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2024·黑龙江双鸭山·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数值求参数值分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)若

的图象在点

处的切线与直线

垂直，求

的值;
(2)讨论

的单调性与极值.

2024-05-08更新 | 2530次组卷 | 4卷引用：模块一专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）

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23-24高二下·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2024-05-05更新 | 1289次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3423次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

.

2024-02-04更新 | 3421次组卷 | 6卷引用：模块一专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·江苏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

含参分类讨论求函数的单调区间求某点处的导数值

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

.
(1)若

，求实数

的值;
(2)求函数

的单调区间.

2024-01-11更新 | 2130次组卷 | 10卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）

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23-24高三上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的极值；
(2)求函数

的单调区间.

2023-11-24更新 | 1981次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题

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23-24高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-11-11更新 | 2797次组卷 | 10卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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