名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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497次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数的值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值．
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943次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数
极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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2024-06-04更新
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1174次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
名校
4 . 引起分类讨论的主要原因有：①由数学概念引起的分类讨论；②由数学运算引起的分类讨论；③由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论；④由图形的不确定性引起的分类讨论；⑤由参数的变化引起的分类讨论.含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，而对参数按什么标准进行分类是我们的难点，也是我们要重点掌握的问题.已知函数
，规范讨论函数
的单调性.
，规范讨论函数的单调性.
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名校
5 . 若函数
在
时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）
在时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1647次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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2137次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2024-04-07更新
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2322次组卷
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5卷引用：河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）
河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（一）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数
在
上的值域（
）；
(2)讨论函数的单调性．
，．(1)当
时，求函数在上的值域（）；(2)讨论函数
的单调性．
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