1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个零点，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-10-08更新
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1774次组卷
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5卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题
山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，当
时，
，实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，，实数的取值范围．
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2020-10-03更新
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1982次组卷
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5卷引用：四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题
四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 设函数
，
，
．
（Ⅰ）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）
，讨论函数
的单调性．
，，．（Ⅰ）若对任意
，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）
，讨论函数的单调性．
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名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
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名校
5 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11202次组卷
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11卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当，求证：
.
.其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，求证：.
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2020-09-14更新
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1185次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，设
，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，设，且，证明：.
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2020-09-13更新
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812次组卷
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2卷引用：青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
，是常数.
（1）证明曲线在点
的切线经过
轴上一个定点；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的单调区间.
，是常数.（1）证明曲线
在点的切线经过轴上一个定点；（2）若
对恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
的单调区间.
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真题
9 . 设，求函数
，
的单调区间.
，求函数，的单调区间.
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2020-09-10更新
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210次组卷
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5卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
10 . 已知
，函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
．
，函数．（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
．
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