1 . 已知函数
(其中常数
).
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值点
，且
，求证：
.
(其中常数).（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，且，求证：.
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2021-05-03更新
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1675次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
2 . 已知函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2422次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
求
的极值；
求在
上的最小值.
.求的极值；求在上的最小值.
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名校
4 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11202次组卷
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11卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-06-24更新
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1484次组卷
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7卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
6 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求整数m的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若不等式恒成立，求整数m的最大值.
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当且
时，求证：
.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
且时，求证：.
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2020-04-21更新
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1082次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）令
，证明：.
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2020-04-13更新
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510次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）
9 . 已知函数f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
（n≥2，n∈N*）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
（n≥2，n∈N*）．
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2020-03-16更新
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446次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 已知函数
，.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2020-01-20更新
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1043次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题
