含参分类讨论求函数的单调区间单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，点

为平面内一点，则下列说法错误的是（）

A．当

，

时，过点

可作曲线

的三条切线

B．当

，

时，过点

可作曲线

的三条切线

C．若过点

不能作曲线

的切线，则

，

D．若过点

可作曲线

的两条切线，则

，

2024-02-03更新 | 317次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）

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2024·云南楚雄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

2 . 若

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 738次组卷 | 4卷引用：5.3.2课时1函数的极值第三练能力提升拔高

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

在区间

内有最值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 619次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题

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22-23高二下·广东韶关·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

有两个零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 744次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，
① 当

时，

在区间

上单调递减；
② 当

时，

有两个极值点；
③ 当

时，

有最大值.
那么上面说法正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-09更新 | 369次组卷 | 2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 781次组卷 | 4卷引用：重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 已知函数

在

上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-30更新 | 693次组卷 | 4卷引用：模块一专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）

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22-23高二下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 487次组卷 | 3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷

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2023·吉林通化·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有两个大于1的零点，则

的取值范围可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-11更新 | 586次组卷 | 2卷引用：第四章导数与函数的零点专题四导数中隐零点问题微点4 导数中隐零点问题综合训练

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，则（）

A．若

在区间（-2，-1）和（-1，0）都有零点，则在区间（0，1）也有零点

B．若

在区间（-2，-1）和（-1，0）都有零点，则在区间（0，1）没有零点

C．若

在区间（-2，-1）和（-1，0）都没有零点，则在区间（0，1）有零点

D．若

在区间（-2，-1）和（-1，0）都没有零点，则在区间（0，1）也没有零点

2023-05-26更新 | 763次组卷 | 3卷引用：“极光杯”最后一卷2023届高三模拟演练数学试题

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