2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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2 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的两个极值点分别为
，证明：
；
(3)设
，求证：当
时，
有且仅有2个不同的零点．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点分别为，证明：；(3)设
，求证：当时，有且仅有2个不同的零点．（参考数据：
）
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23-24高三下·江西·阶段练习
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
，讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程;(2)若
，讨论的单调性.
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5 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在唯一的极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在唯一的极值点，证明：．
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7日内更新
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934次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024高三下·全国·专题练习
7 . 已知函数
．
(1)若函数
，
，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)若函数
，，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-05-08更新
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1900次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2024·黑龙江双鸭山·模拟预测
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10 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-05-08更新
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2523次组卷
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4卷引用：模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
