1 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)若存在两个极值点,记为的极大值点,为的零点,证明:.
(1)讨论的零点个数;
(2)若存在两个极值点,记为的极大值点,为的零点,证明:.
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名校
2 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
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3 . 已知函数,且.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-08更新
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1890次组卷
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4卷引用:广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(高二人教B版)福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极小值为,求实数的取值集合.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极小值为,求实数的取值集合.
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2024-05-08更新
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1442次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求在上的值域;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求在上的值域;
(2)讨论的单调性.
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7 . 已知函数.
(1)时,证明:时,;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个零点,求a的取值范围.
(1)时,证明:时,;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个零点,求a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
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2024-05-04更新
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488次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间.
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2024-05-02更新
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910次组卷
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2卷引用:广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2024·江苏扬州·模拟预测
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
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