名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3584次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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610次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
3 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若，设关于的不等式对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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510次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
4 . 已知函数
（
），
为的导数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
（），为的导数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2024-01-31更新
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907次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
名校
5 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在
上单调递增，
且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)已知
在上单调递增，且，求证：.
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解题方法
7 . 已知函数
（
），
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围.
（），.(1)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围.
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23-24高三上·山东德州·期末
名校
8 . 已知常数
，函数
．
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
，函数．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有
、
两个根，且
，求实数的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有、两个根，且，求实数的值．
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10 . 已知函数
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数的单调性．
(1)若函数在
处的切线与直线垂直，求实数a的值；(2)讨论函数的单调性．
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