1 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）用
表示
中较小者，记函数
，（
）．若函数
在
上恰有
个零点，求实数
的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）用
表示中较小者，记函数，（）．若函数在上恰有个零点，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）当
时，若无最小值，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性.（2）当
时，若无最小值，求实数的取值范围.
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2020-12-17更新
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1975次组卷
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14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（文科）试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1045次组卷
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10卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题
广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）试讨论的单调性；
（2）设
（
是与无关的常数，
），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是
，求的值
（1）试讨论
的单调性；（2）设
（是与无关的常数，），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值
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5 . 已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是
，求
的值.
.（1）试讨论
的单调性；（2）当函数
有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值.
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6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当函数仅有极小值时，不等实数
满足
.证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当函数
仅有极小值时，不等实数满足.证明：.
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7 . 已知函数
.
（1）当时，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）讨论函数的单调性.
.（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论函数
的单调性.
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名校
8 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，
.
①当
时，证明：
；
②若
有两个不相等的零点，且
，证明：
；
（2）讨论
的单调性.
，，.（1）若
，.①当
时，证明：；②若
有两个不相等的零点，且，证明：；（2）讨论
的单调性.
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名校
9 . 已知函数
(
).
（1）讨论的单调性；
（2）若对
，
恒成立，求的取值范围.
().（1）讨论
的单调性；（2）若对
，恒成立，求的取值范围.
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2020-02-12更新
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998次组卷
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4卷引用：2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上只有一个零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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1194次组卷
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6卷引用：2020届贵州省贵阳市高三11月联合考试数学（文）试题
