1 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最小值和最大值；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当时，求k的最大值

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论在上的零点个数．

4 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

5 . 设函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）

6 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，，证明：函数有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．

7 . 已知函数.
（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值
（2）讨论的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：.

9 . 设函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围.

10 . 已知函数()，()，且函数的图像在点(1，)处的切线方程为．
（1）求实数k的值；
（2）当时，令函数，求的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．