名校
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求
的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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727次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2024-04-01更新
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511次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，不等式
恒成立，求整数的最大值．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，不等式恒成立，求整数的最大值．
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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5 . 若函数
有两个零点，则的取值范围为__________ .
有两个零点，则的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最小值和最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数在上的最小值和最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数a，对任意的
，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：．
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8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，使得
，求实数的最大值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，使得，求实数的最大值.
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23-24高三上·陕西安康·阶段练习
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令
，若
为
的极大值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，若为的极大值点，证明：.
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2023-11-01更新
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1157次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 设函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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