名校
1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
（，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2023-06-15更新
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853次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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442次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
3 . 已知函数
，
，（
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若方程
在
内存在唯一实根
，求证：
．
，，（）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若方程在内存在唯一实根，求证：．
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2022-12-21更新
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338次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
存在两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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2022-12-06更新
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859次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若直线
是曲线
的切线，求负数
的值；
(2)设
.
（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时，
.
，其中.(1)若直线
是曲线的切线，求负数的值；(2)设
.（i）讨论函数
的单调性；（ii）若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.
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2022-08-31更新
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487次组卷
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3卷引用：湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
6 . 已知函数
，.
(1)求的单调区间；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，
，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设函数
，若存在两个极值点，，证明：.
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2022-08-27更新
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608次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若是的两个零点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是的两个零点，求证：．
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2022-04-27更新
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699次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数
，且正数a，b满足
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
的零点为，，且m，n满足
，求证：
.（其中
……是自然对数的底数）
，且正数a，b满足(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
的零点为，，且m，n满足，求证：.（其中……是自然对数的底数）
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，时，
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，，证明：．
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2022-03-29更新
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1737次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，求证：．
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2022-02-21更新
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1259次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
