1 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
您最近半年使用：0次
2023-12-30更新
|
1005次组卷
|
8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
①证明：
；
②方程
有两个实根
，且
，求证：
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，①证明：
；②方程
有两个实根，且，求证：.
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
您最近半年使用：0次
2022-04-03更新
|
2033次组卷
|
10卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
在
上有且仅有一个零点.
①求证：此零点是
的极值点；
②证明：
.
（本题可能用到的数据为
，
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有且仅有一个零点.①求证：此零点是
的极值点；②证明：
.（本题可能用到的数据为
，，）
您最近半年使用：0次
2021·四川南充·一模
5 . 已知函数
，其中．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设
，
（ⅰ）证明：函数
在区间内有唯一的一个零点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的零点为
，求证：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设，（ⅰ）证明：函数
在区间内有唯一的一个零点；（ⅱ）记（ⅰ）中的零点为
，求证：．
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
（）．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若函数有两个不同的极值点，
，求证：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若函数有两个不同的极值点，，求证：．
您最近半年使用：0次
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
您最近半年使用：0次
8 . 已知函数
，
.
(1)若
（其中
为
的导函数），讨论
的单调性；
(2)求证：
.
，.(1)若
（其中为的导函数），讨论的单调性；(2)求证：
.
您最近半年使用：0次
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求证：在
上单调递增；
(2)若函数在上只有一个零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求证：在上单调递增；(2)若函数
在上只有一个零点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
10 . 设函数
，
(1)讨论的单调性
(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
，(1)讨论
的单调性(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
您最近半年使用：0次
