名校
1 . 已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时
的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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720次组卷
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2卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)若，求函数的单调区间；
(3)若
，已知函数有两个相异零点
，求证：
．
．(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若
，求函数的单调区间；(3)若
，已知函数有两个相异零点，求证：．
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2022-12-02更新
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586次组卷
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4卷引用：期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
3 . 已知函数
，其中，
(1)若
，求函数
的单调区间
(2)若
，函数有两个相异的零点
，
，求证：
．
，其中，(1)若
，求函数的单调区间(2)若
，函数有两个相异的零点，，求证：．
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2023-01-13更新
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610次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
4 . 已知函数
，（，
为自然对数的底）
(1)讨论函数
的单调性﹔
(2)若函数有两个零点
，
，求实数的取值范围，并证明
.
，（，为自然对数的底）(1)讨论函数
的单调性﹔(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，是函数的两个零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，是函数的两个零点，证明：．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-12-19更新
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524次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
7 . 设函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
（其中
），证明：
；
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
（其中），证明：；
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8 . 已知函数
，
，.
，
分别为函数，
的导函数.
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，存在实数
，同时满足
，
.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数满足
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，都有，求实数的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
满足，求证：.
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2023-01-04更新
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1359次组卷
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8卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
10 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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524次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
