函数（导函数）图像与极值点的关系练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二下·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 如图，已知直线

与曲线

相切于两点，函数

，则关于函数

有关极值的结论错误的是（）

A．有极小值没有极大值	B．有极大值没有极小值
C．至少有两个极小值和一个极大值	D．只有一个极小值和两个极大值

2024-04-18更新 | 124次组卷 | 1卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．的解集为	B．函数有两个极值点
C．函数的单调递减区间为	D．是函数的极小值点

2024-04-01更新 | 1139次组卷 | 6卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 888次组卷 | 54卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

4 . 函数

，

的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（）

A．

的减区间是

B．

的增区间是

C．

有一个极大值点，两个极小值点

D．

有三个零点

2024-02-03更新 | 705次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·江苏·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

）.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

的图象与x轴相切，求证：

.

2024-01-30更新 | 1204次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高三上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线为

轴，求

的值；
(2)讨论

在区间

内极值点的个数；
(3)若

在区间

内有零点

，求证：

.

2024-01-21更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．在区间

上单调递增

B．

在区间

上有且仅有2个极值点

C．

在区间

上最多有4个零点

D．

在区间

上存在极大值点

2024-01-10更新 | 575次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·河南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数求解函数的极值数形结合思想

8 . 如右图所示为

的图像，则下列判断正确的是（）

①

在

上是增函数；
②

是

的极小值点；
③

在

上是单调递减，在

上是单调递增；
④

是

的极小值点

A．①②③

B．①③④

C．③④

D．②③

2023-12-14更新 | 902次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·新疆喀什·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则

（）

A．在上为减函数	B．在处取极大值
C．在上为减函数	D．在处取极小值

2023-11-10更新 | 557次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

10 . 已知定义在

上的函数

的图象如图，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 422次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题

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