1 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

2 . 在中，角、、所对边的边长分别为、、，且．
(1)若，，求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

3 . 已知函数．

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求．

4 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）写出f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)在区间上的最小值和最大值．

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数单调递增区间；
(3)求在区间上的最值.

7 . 已知向量，设．
(1)求的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式在恒成立，求m的取值范围．

8 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若关于的方程在上恰有2个根，求的取值范围．

10 . 求下列函数的值域：
(1)，；
(2)，．