1 . 记数列
的前
项和为
，若
，且
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和的表达式.
的前项和为，若，且.(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和的表达式.
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2 . 已知数列满足
，数列
满足
，记数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，数列满足，记数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列 是等差数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-04更新
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2678次组卷
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10卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第四章 数列
3 . 在数列
中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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2093次组卷
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20卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题
名校
解题方法
4 . 已知数列
，则数列的通项公式
________ ．
，则数列的通项公式
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2023-09-29更新
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3024次组卷
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15卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在数列中，，
，计算
、
、
，并由此猜想通项公式
；
(2)证明（1）中的猜想．
.(1)若在数列
中，，，计算、、，并由此猜想通项公式；(2)证明（1）中的猜想．
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6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
，
．已知数列满足，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：，．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1279次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 已知数列
中，
，则等于（ ）
中，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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3098次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（B卷）宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题17 数列综合应用-1（已下线）专题4-1 数列通项公式的求法（1）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——随堂检测
8 . 已知数列{}的首项
＝2，
(n≥2，
)，
，
.
(1)证明：{+1}为等比数列；
(2)设数列{
}的前n项和，求证：
.
}的首项＝2，(n≥2，)，，.(1)证明：{
+1}为等比数列；(2)设数列{
}的前n项和，求证：.
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2022-02-16更新
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683次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
9 . 已知数列，中满足
，
，
，若前项之和为，则满足不等式
的最小整数是（ ）.
，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ）.| A．8 | B．9 | C．11 | D．10 |
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2020-12-09更新
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2927次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05：数列不等式问题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列满足
，且
，则________ ．
满足，且，则
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2020-08-06更新
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471次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷
