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1 . 如图，在六面体
中，
三棱锥
为正四面体.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，三棱锥为正四面体.
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，半圆的半径为2，点
四等分半圆，点
分别是
上的点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥，使得
，且平面
平面
.
;
(2)若平面
平面
，证明:
;
(3)求四棱锥
的体积.
四等分半圆，点分别是上的点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥，使得，且平面平面.
;(2)若平面
平面，证明:;(3)求四棱锥
的体积.
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3 . 如图，
平面
，
在平面的同侧，
，
，
，
.
四点在同一平面内，求线段
的长；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求线段
的长.
平面，在平面的同侧，，，，.
四点在同一平面内，求线段的长；(2)若
，平面与平面的夹角为，求线段的长.
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解题方法
4 . 如图所示，正方体
的棱长为
分别为
的中点，点
满足
.
，证明：
平面
；
(2)连接
，点
在线段上，且满足
平面
.当
时，求
长度的取值范围.
的棱长为分别为的中点，点满足.
，证明：平面；(2)连接
，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.
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2024-05-31更新
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480次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
5 . 在五面体
中，
，
，
，
，
，
，平面
平面
.
，并求出
，
之间的距离；
(2)求出平面
和平面
夹角的余弦值.
中，，，，，，，平面平面.
，并求出，之间的距离；(2)求出平面
和平面夹角的余弦值.
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知：如图，
，
，
，且
．求证：
，
．
，，，且．求证：，．
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7 . 如图，在正方体中，
，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，为线段
上一点，平面
交棱
于点
．
共点；
(2)若点为中点，再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值．
条件①：三棱锥
体积为
；
条件②：三棱柱的外接球半径为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，为线段上一点，平面交棱于点．
共点；(2)若点
为中点，再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值．条件①：三棱锥
体积为；条件②：三棱柱
的外接球半径为．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱台中，
与
相交于点
平面
，
，且
平面
．
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与相交于点平面，，且平面．
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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