1 . 如图，已知平面，，是直线上的两点，是平面内的两点，且,是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，平面 .

(1)求证:;
(2)若，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.

4 . 已知等边的顶点都在球的表面上，若，直线和平面所成角的正切值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，菱形ABCD中，把△BDC沿BD折起，使得点C至P处.

(1)证明：平面PAC⊥平面ABCD；
(2)若与平面ABD所成角的余弦值为，，求三棱锥P—ABD的体积.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，点Q是PC的中点．

(1)求证：平面BDQ；
(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

7 . 正三棱柱中，底面边长为2，M为中点，与平面所成角为，则三棱柱的体积为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若直线与底面所成的角为，求点到平面的距离.

9 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

图一

图二
(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

10 . 已知正方形的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．