1 . 如图，动 双曲线的一个焦点为
，另一个焦点为
，若该动双曲线的两支分别经过点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)斜率存在且不为零的直线
过点
，交（1）中点的轨迹于
两点，直线
与
轴交于点
，
是直线
上异于的一点，且满足
.试探究是否存在确定的
值，使得直线
恒过线段
的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)斜率存在且不为零的直线
过点，交（1）中点的轨迹于两点，直线与轴交于点，是直线上异于的一点，且满足.试探究是否存在确定的值，使得直线恒过线段的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1639次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
2 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1861次组卷
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24卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
名校
3 . 椭圆
（
，
且
）与直线
交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为
，则
的值是（ ）
（，且）与直线交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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1155次组卷
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12卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl200
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆C：
的左焦点
坐标为
，分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点的直线交椭圆C于
两点（其中在轴上方），当直线垂直于轴时，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
与
的面积之比为1：7，求直线的方程．
中，已知椭圆C：的左焦点坐标为，分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点的直线交椭圆C于两点（其中在轴上方），当直线垂直于轴时，． （1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
与的面积之比为1：7，求直线的方程．
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真题
名校
5 . 已知椭圆的中心为原点
，长轴在轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交椭圆于
，
，求直线的方程.
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线交椭圆于，，求直线的方程.
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2019-01-30更新
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3697次组卷
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17卷引用：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷
2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷2016届广东省广州实验中学高三上学期第二次段文科考数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、
两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线方程和线段AB长.
的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.
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2018-02-06更新
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300次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
