名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆于两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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828次组卷
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14卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点为,,离心率为.点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点,射线、分别与椭圆C交于点A、B,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
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2023-09-30更新
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2584次组卷
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12卷引用:安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆E截抛物线的准线得到的弦长为3.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
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2022-07-09更新
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1149次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-04更新
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1259次组卷
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3卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆的短轴的一个端点,已知的面积为,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与平行的直线,满足直线与椭圆交于两点,,且以线段为直径的圆经过坐标原点?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与平行的直线,满足直线与椭圆交于两点,,且以线段为直径的圆经过坐标原点?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-05-12更新
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504次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的离心率为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2020-09-22更新
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654次组卷
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15卷引用:安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题
安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学(理)试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题
8 . 已知椭圆,直线经过椭圆的右焦点和上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过坐标原点的直线与椭圆交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过坐标原点的直线与椭圆交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,且,求直线的斜率.
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解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,直线:与椭圆交于,两点.当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设关于轴的对称点为,,证明:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设关于轴的对称点为,,证明:、、三点共线.
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2020-04-06更新
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234次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 如图,设F是椭圆C:()的左焦点,直线:与x轴交于P点,为椭圆的长轴,已知,且,过点P作斜率为直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)证明:.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)证明:.
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