名校
解题方法
1 . 已知圆
:
,椭圆
:
的离心率为
,
是
上的一点,
是圆
上的一点,
的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
是
上异于
的一点,
与圆
相切于点
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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(1)求椭圆
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(2)点
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名校
2 . 设椭圆
,圆
,点
,分别为E的左右焦点,点C为圆心,O为原点,线段
的垂直平分线为l.已知E的离心率为
,点
关于直线l的对称点都在圆C上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相交于A,B两点,问:是否存在实数m,使直线
与
的斜率之和为
?若存在,求实数m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相交于A,B两点,问:是否存在实数m,使直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2021-12-28更新
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1404次组卷
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4卷引用:华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
,且右焦点为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ef40fb63f7ccf20d82cafb72e94dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd02c2244431eb95b8cbf8158ae1a382.png)
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2021-11-13更新
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945次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的离心率为
,左焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且线段
的中点
在圆
上,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc915ea0495f8c574d083e17a36a8e1e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-15更新
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505次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知
,
是椭圆
的两个焦点,过
的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A,B两点,P是AB的中点,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157bf512e0dc6fa589655526469e271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
A.椭圆C的离心率为![]() | B.存在点A使得![]() |
C.若![]() ![]() | D.OP与AB的斜率满足![]() |
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2021-07-24更新
|
1288次组卷
|
9卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第一中学校2021届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)(已下线)专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习(已下线)3.1.3直线与椭圆的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl200
2014·江西·三模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
与椭圆C相交于A,B两点,且
.求证:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38f9106cef0b638e62c90afc1c523cd.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd386bcd21aebfe5e25ba23a8fab7ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用:2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆
上,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52c5c68078864ff711774c379808f8c.png)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
交于不同两点
,且
,证明:总存在一个确定的圆与直线
相切,并求该圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5f4493abd2b69f83eae0362c509f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52c5c68078864ff711774c379808f8c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-01-25更新
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327次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
过焦点
的直线
与椭圆C交于A,B两点(点A位于
轴上方),若
,则直线
的斜率
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31e486f5e1c38139e5e0f5b0dfe19f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a9a49dc8499d6c3b73d633e20b9757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-12-06更新
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1805次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的
的焦距为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若不经过点
的直线
与
交于
两点,且直线
与直线
的斜率之和为0,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若不经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-11-28更新
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1107次组卷
|
6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的离心率为
,圆
与
轴正半轴交于点
,圆
在点
处的切线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设圆
上任意一点
处的切线交椭圆
于点
,
,试判断
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设圆
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2020-09-22更新
|
654次组卷
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15卷引用:湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科
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