名校
解题方法
1 . 已知圆
，圆
，动圆
与圆
相外切，与圆
相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)过点的两直线
，
分别交动圆圆心的轨迹于
、
和
、
，
.求四边形
的面积.
，圆，动圆与圆相外切，与圆相内切.(1)求动圆
的圆心的轨迹方程；(2)过点
的两直线，分别交动圆圆心的轨迹于、和、，.求四边形的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的焦距为
，
，
分别为C的左，右焦点，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，H两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
的焦距为，，分别为C的左，右焦点，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，H两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
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2023-05-03更新
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466次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
长轴长为4，离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l交椭圆C于A、B两点，求
的取值范围.
长轴长为4，离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l交椭圆C于A、B两点，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点是椭圆
的顶点．
(1)求与
的标准方程；
(2)已知直线
与相切，与交于
两点，且满足
，求
的值．
的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点．(1)求
与的标准方程；(2)已知直线
与相切，与交于两点，且满足，求的值．
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2023-01-03更新
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242次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆的半焦距
，离心率
，且过点
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C分别交于不同的两点A，B，若
，求
的取值范围.
的半焦距，离心率，且过点，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C分别交于不同的两点A，B，若，求的取值范围.
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2022-12-19更新
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736次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆，倾斜角为
的直线过椭圆的左焦点和上顶点B，且
（其中A为右顶点）.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且
，求实数m的取值范围.
，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点和上顶点B，且（其中A为右顶点）.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且，求实数m的取值范围.
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2022-12-17更新
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1341次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 在xoy坐标平面内，已知椭圆
的左、右焦点分别为、，直线
与
相交于A、B两点．
(1)记d为A到直线
的距离，当
变化时，求证：
为定值；
(2)当
时，求
的值；
(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为
，当取何值时，
有最小值？并求出此最小值．
的左、右焦点分别为、，直线与相交于A、B两点．(1)记d为A到直线
的距离，当变化时，求证：为定值；(2)当
时，求的值；(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交
于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．
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2022-12-15更新
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788次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，点M是圆A：
上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)作
轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线
与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.
，点M是圆A：上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；
(2)作
轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.
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2022-12-08更新
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283次组卷
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4卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，点A是C的左顶点，
，C的离心率为2.
(1)求C的方程；
(2)直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、右顶点），若以
为直径的圆经过点A，求证：直线l恒过定点.
分别是双曲线的左、右焦点，点A是C的左顶点，，C的离心率为2.(1)求C的方程；
(2)直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、右顶点），若以
为直径的圆经过点A，求证：直线l恒过定点.
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2022-12-03更新
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927次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
10 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1911次组卷
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24卷引用：2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷
2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
