1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于、两点，若，求直线的方程．

2 . 已知椭圆C：过，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点，已知，求直线l的一般式方程．

3 . 已知抛物线，圆：，过圆心作直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，，，，若，，成等差数列，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)为第一象限内椭圆上一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求的坐标.

5 . 已知椭圆的离心率是，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两个不同的点、，且，求（是坐标原点）的面积.

6 . 已知椭圆的短轴长为，其离心率是.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两个不同的点、，且，求直线的方程.

7 . 椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为
（1）求椭圆的方程
（2）斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，当时，求直线的方程

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

9 . 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为2，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，且，求的值.

10 . 已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.