名校
解题方法
1 . 已知抛物线T：
（
）和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段
的中垂线交椭圆C于M，N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求
面积的最大值
（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5683次组卷
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21卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练71—抛物线5（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的短轴长为
，焦点坐标分别是
和
.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于
､
两点，且
中点为
，求直线的方程.
，焦点坐标分别是和.（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.
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2021-10-13更新
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1400次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
为椭圆
内一点，经过作一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为___________ .
为椭圆内一点，经过作一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为
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2021-10-12更新
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519次组卷
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3卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C的焦点为
，
，过
的直线与椭圆C交于A，B两点.若
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆
中以
为中点的弦所在直线方程.
，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆
中以为中点的弦所在直线方程.
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2021-08-24更新
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1216次组卷
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4卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
5 . 已知椭圆
的离心率为
，
的三个顶点都在椭圆上，
为坐标原点，设它的三条边，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为
，则（ ）
的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为，则（ ）A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为 ，则 的值为 |
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2021-08-17更新
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390次组卷
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15卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
6 . 李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点
处，
，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹
当笔尖运动到点
处时，经测量此时
，且
的面积为
（1）以所在直线为
轴，以
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于
两点，且弦的中点为
，求的面积.
处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为（1）以
所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；（2）若直线
与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为
，则直线l的斜率为_________ ；
的离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为
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2021-07-14更新
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1124次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
.
（1）证明：
；
（2）若点
在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且
.
①求直线的方程；
②求椭圆的标准方程.
的离心率为.（1）证明：
；（2）若点
在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且.①求直线
的方程；②求椭圆
的标准方程.
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2021-07-08更新
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2541次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题（已下线）考点30 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点的直线交椭圆于
、
两点．若的中点坐标为
，则
的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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697次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210429—003【2020】【高二上】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—003【2020】【高二上】河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
(
)的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为（ ）
()的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-05-08更新
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2117次组卷
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14卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
