解题方法
1 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，焦距为6，点
为椭圆
上一点，
，且
的面积为9.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，
的中点为
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，焦距为6，点为椭圆上一点，，且的面积为9.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，的中点为，求直线的方程.
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2022-12-19更新
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963次组卷
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2卷引用：重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于
、
两点，且弦
的中点为
，求直线的斜率．
经过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于、两点，且弦的中点为，求直线的斜率．
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2022-12-18更新
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694次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
3 . 已知椭圆，三点
中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于
两点，且线段
的中点
的横坐标为
，过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，三点中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1230次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 已知椭圆
内一点
引一条弦，与椭圆相交于A，B两点，使弦被M点平分，
(1)求这条弦所在直线的方程.
(2)求弦的长.
内一点引一条弦，与椭圆相交于A，B两点，使弦被M点平分，(1)求这条弦所在直线的方程.
(2)求弦
的长.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
．
(1)若直线与交于、两点，且线段中点的坐标为
，求的方程．
(2)点
是上一点，求
的取值范围．
．(1)若直线
与交于、两点，且线段中点的坐标为，求的方程．(2)点
是上一点，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知点
，圆
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且中点为
，求直线的方程.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.
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2022-11-25更新
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1506次组卷
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8卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于
、
两点，且
若是中点，求证：、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
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2022-11-19更新
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458次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
、，离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，已知
， 且
过作
的不垂直于
轴的弦，为的中点，直线
与
交于、两点.
(1)求、的方程；
(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；
(3)求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为；双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，已知， 且 过作的不垂直于轴的弦，为的中点，直线与交于、两点.(1)求
、的方程；(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；(3)求四边形
面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知动点P与平面上点M
，N
的距离之和等于
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
，N的距离之和等于．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
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2022-11-08更新
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1153次组卷
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11卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提
福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
10 . 已知椭圆
.
(1)若直线与椭圆相交于
两点，椭圆内一点是线段的中点，求直线的方程；
(2)已知
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，求直线
的斜率与直线
的斜率之积.
.(1)若直线
与椭圆相交于两点，椭圆内一点是线段的中点，求直线的方程；(2)已知
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，求直线的斜率与直线的斜率之积.
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