1 . 某加工工厂加工产品A，现根据市场调研收集到需加工量X（单位：千件）与加工单价Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：

X	6	8	10	12
Y	12	m	6	4

根据表中数据，得到Y关于X的线性回归方程为，其中．
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；
(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．
参考公式：     ，时，两个相关变量之间高度线性相关．

2 . 下列结论中，正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．将一组样本中的每个数据都加上同一个非零常数后，均值与方差都变化

C．已知经验回归方程为，且，，则

D．在线性回归分析中相关指数用来刻画拟合的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

3 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．

4 . 某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量，得到如下数据统计表

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份编号	1	2	3	4	5
月销售部	52	95		185	227

已知与线性相关，由表中计算得关于的线性回归方程为，则（       ）

A．

B．月销售（部）与月份编号成正相关

C．该平台手机销售量平均每月增加约44部

D．该平台手机销量11月份手机销售量为316部

5 . 2021年高考成绩揭晓在即，某学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示，

模拟次数（x）	1	2	3	4	5	6	7	8
考试成绩（y）	90	105	110	110	100	110	110	105

根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知，满足回归直线方程.若将2021年的高考看作第10次模拟考试，根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为（     ）

A．100

B．102

C．112

D．130

6 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为，则（       ）

月份
销量（万辆）

A．变量与正相关	B．与的样本相关系数
C．	D．2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆

7 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表：

	1	2	3

3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

8 . 下列说法中错误的有______．
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
（2）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
（3）设随机变量服从正态分布，若，则；
（4）根据下表提供的数据，线性回归方程，那么表中．

	3	4	5	6
	2.4		3.8	4.6

9 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：

①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）；
②；
③方程比方程拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（       ）

A．①③④

B．②③

C．②④

D．①②④

10 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．