名校
解题方法
1 . 已知实数,,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
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名校
2 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线,称函数是“正交函数”.已知,设曲线在点处的切线为.
(1)当时,求实数的值;
(2)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(3)当时,如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数的集合;若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
(1)当时,求实数的值;
(2)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(3)当时,如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数的集合;若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
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2023-04-14更新
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946次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
3 . 世界锦标赛简称,是方程式汽车赛中最高级别.所谓“方程式”赛车是按照国际汽车联合会()规定的标准制造的赛车,目前西南交通大学实验室制造了一种新的方程式赛车,已知这种赛车的位移和时间的关系满足,则时赛车的瞬时速度是______ (米/秒).
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2023-03-02更新
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291次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在高等数学中,我们将在处可以用一个多项式函数近似表示,具体形式为:(其中表示的n次导数),以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求,,在处的泰勒展开式;
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:.(其中为虚数单位);
(3)若,恒成立,求a的范围.(参考数据)
(1)分别求,,在处的泰勒展开式;
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:.(其中为虚数单位);
(3)若,恒成立,求a的范围.(参考数据)
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2022·福建福州·三模
名校
5 . 某地在20年间经济高质量增长,GDP的值(单位,亿元)与时间(单位:年)之间的关系为,其中为时的值.假定,那么在时,GDP增长的速度大约是___________ .(单位:亿元/年,精确到0.01亿元/年)注:,当取很小的正数时,
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2022-05-06更新
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1411次组卷
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7卷引用:专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 (B素养提升卷)福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题