解题方法
1 . 下列函数中既是奇函数又是增函数为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知
是定义在
上的函数，
，则“为增函数”是“
为增函数”的（ ）
是定义在上的函数，，则“为增函数”是“为增函数”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-13更新
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465次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
名校
3 . 已知函数
是
上的偶函数，
，当
时，
，则（ ）
是上的偶函数，，当时，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．4是的一个周期 |
C．在 上单调递增 | D． |
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2023-09-12更新
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438次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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604次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
5 . 已知函数
，
，且满足
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数存在唯一零点；
(3)设
，证明
.
，，且满足.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数
存在唯一零点；(3)设
，证明.
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名校
6 . 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则a的最小值为______ .
，若不等式恒成立，则a的最小值为
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2023-09-07更新
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785次组卷
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7卷引用：江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，若不等式
恒成立，则
的取值范围是________ .
，若不等式恒成立，则的取值范围是
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2023-09-05更新
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518次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．为偶函数，且在上单调递增 |
| B．为偶函数，且在上单调递减 |
| C．为奇函数，且在上单调递增 |
| D．为奇函数，且在上单调递减 |
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2023-09-04更新
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1415次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
解题方法
10 . 若函数满足以下条件：①
；②在单调递增，则这个函数可以是（ ）
满足以下条件：①；②在单调递增，则这个函数可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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