名校
1 . 已知集合,集合,定义为中元素的最大值,当取遍的所有非空子集时,对应的的和记为,则______ .
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名校
2 . 定义集合的一种运算:,若,则中的元素个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-09-08更新
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2001次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,,分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
(1)当时,已知集合,,分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
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2024-07-07更新
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351次组卷
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13卷引用:北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(二)【讲】(已下线)专题1 以集合为主体的新定义压轴大题(过关集训)北京市延庆区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷(已下线)专题01 集合的8种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
名校
4 . 设集合,集合,定义,则中元素个数是( )
A.7 | B.10 | C. | D. |
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2024-06-06更新
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539次组卷
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8卷引用:第41练 分步加法和分步乘法计数原理
(已下线)第41练 分步加法和分步乘法计数原理新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学(理)试题4.1 两个计数原理(同步练习提高篇)(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)模型1 求集合中的元素个数问题模型(第1章 集合与常用逻辑用语)高一陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二下学期阶段性学习效果评估(期中)数学试题
名校
5 . 定义:若集合满足,存在且,且存在且,则称集合为嵌套集合.已知集合且,,若集合为嵌套集合,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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773次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法(十大题型)(练习)-2(已下线)1.1 集合-2辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟(开学)考试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2021高三·北京·专题练习
名校
6 . 对于正整数集合(,)如果去掉其中任意一个元素.之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数;
(3)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数;
(3)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
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2024-01-22更新
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556次组卷
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6卷引用:北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷【巩固卷】章末检测试卷(一)单元测试A-湘教版(2019)必修(第一册)(已下线)专题1 集合与常用逻辑为背景求参问题【讲】(高一期中压轴专项)解答题江西省赣州立德虔州高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 已知集合,若对于任意实数对 ,存在 ,使得 成立,则称集合 是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①;②;③;④.其中是“垂直对点集”的序号是( )
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.①③④ |
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2024-01-01更新
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412次组卷
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9卷引用:广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(理)试卷山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)平面向量-综合测试卷A卷上海市桃浦中学2025届高三上学期阶段性评估(9月)数学试卷(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元重点综合测试)-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)第十一届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
8 . 已知数列A:a1,a2,…,aN的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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2023-12-30更新
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876次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合中含有个元素,集合是的非空子集,且,则不同的集合对有______ 个.(用含的代数式表示)
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10 . 设集合,,则集合中元素的个数为( )
A.2 | B.5 | C.6 | D.7 |
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