函数新定义练习题及答案-重庆高中数学-第11页-组卷网

22-23高一上·重庆北碚·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性根据图像判断函数单调性函数新定义

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 已知函数

的定义域为D，存在

，对一切

，若

时，都有

恒成立，则下列符合题意的函数有（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 936次组卷 | 5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数图象的应用函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . 设函数的定义域为

，如果存在正实数

，使对任意的

，都有

，且

恒成立，则称函数

为

上的“

型增函数”.已知

是定义在

上的奇函数，且当

时，

，若

为

上的“2022型增函数”，则实数

的取值范围是______.

2022-12-09更新 | 192次组卷 | 2卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断数学试题

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21-22高一上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断平面向量共线定理证明线平行问题函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 德国著名数学家狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，他定义了一个函数

有如下四个结论：
①

；
②函数

是偶函数；
③函数

具有单调性；
④已知点

，则四边形

为平行四边形.
其中所有正确结论的序号是__________.

2022-12-08更新 | 103次组卷 | 3卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2022-12-08更新 | 949次组卷 | 30卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义函数与导数

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数: