2 . 已知函数满足，，，则满足条件的函数可以是______.

3 . 对，用表示中的较大值，记为，若，则的最小值为__________.

5 . 已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图像与函数的图像的交点为，（其中表示不超过x的最大整数），则下列说法正确的个数（       ）
①是非奇非偶函数函数；②；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:时， .若数列 ，则下列结论:①的函数图像关于直线对称；②；③；④ ；⑤.其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②④⑤

C．①③④

D．①④⑤

8 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美．”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类一直在思考和探索数学的对称问题，图形中的对称性本质就是点的对称、线的对称．如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质．如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”．下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）
①函数可以是某个正方形的“优美函数”；
②函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”；
③函数可以是无数个正方形的“优美函数”；
④若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

9 . 函数是计算机程序中一个重要函数，它表示不超过的最大整数，例如，已知函数，且，若的图像上恰有3对点关于原点对称，则实数的最小值为__________.

10 . 已知定义在R上的函数，其中表示不超过的最大整数，，给出下列三种说法：
①，是一个增函数；
②，是一个奇函数；
③，在区间上有唯一零点．
其中正确的说法个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0