1 . 一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂,且只受重力的影响,这个链子形成的曲线形状被称为悬链线(如图所示).选择适当的坐标系后,悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数,其解析式可以为,其中,是常数.
(1)当时,判断的奇偶性;
(2)当时,若的最小值为,求的最小值.
(1)当时,判断的奇偶性;
(2)当时,若的最小值为,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-12-22更新
|
275次组卷
|
2卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题
19-20高一上·北京·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的,恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
您最近一年使用:0次
2021-12-15更新
|
763次组卷
|
8卷引用:第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 如果存在实数,使得,那么就称函数为“不动点”函数.
(1)判断函数是否为“不动点”函数,并说明理由;
(2)已知函数为“不动点”函数.
①求的取值范围;
②已知函数的定义域为,设的最小值为,求的单调区间.
(1)判断函数是否为“不动点”函数,并说明理由;
(2)已知函数为“不动点”函数.
①求的取值范围;
②已知函数的定义域为,设的最小值为,求的单调区间.
您最近一年使用:0次
2021-12-11更新
|
374次组卷
|
2卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 若函数满足在定义域内存在t,使得成立,则称函数具有性质M;若函数对任意实数m,n恒有,则称函数具有性质N.
(1)请从下列三个函数:①(),②(),③()中选择一个,判断是否具有性质M,并说明理由.
(2)函数g(x)具有性质N,且当时,,又.若不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)请从下列三个函数:①(),②(),③()中选择一个,判断是否具有性质M,并说明理由.
(2)函数g(x)具有性质N,且当时,,又.若不等式恒成立,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-12-04更新
|
198次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市六校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 定义在上的函数满足:对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数,有成立,则称函数是“型函数”.已知函数,,.
(1)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;
(2)设函数,是否存在实数,使得是“型函数”,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;
(2)设函数,是否存在实数,使得是“型函数”,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-11-17更新
|
429次组卷
|
3卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
21-22高三上·上海杨浦·阶段练习
6 . 已知函数,,定义函数
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
您最近一年使用:0次
7 . 已知函数的定义域为,导函数为,若,均有,则称函数为上的“梦想函数”.
(1)已知函数,试判断是否为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)若函数,为其定义域上的“梦想函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)若函数,为其定义域上的“梦想函数”,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-09-21更新
|
369次组卷
|
7卷引用:5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2 导数的运算(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.2函数的和差积商的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一(已下线)第05周周练(5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算)(提高卷)(已下线)5.2导数的运算C卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一
20-21高二下·浙江宁波·期末
8 . 对于定义域为的函数,如果存在正数和区间,使得函数满足,则称该函数为“倍函数”,区间为“优美区间”.特别地,当时,称该函数为“一致函数”.
(Ⅰ)若是“倍函数",求的取值范围;
(Ⅱ)已知函数.若区间为“一致函数”的“优美区间”,求,的值.
(Ⅰ)若是“倍函数",求的取值范围;
(Ⅱ)已知函数.若区间为“一致函数”的“优美区间”,求,的值.
您最近一年使用:0次
20-21高一下·上海宝山·期末
名校
9 . 若定义域为的函数满足:对于任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
您最近一年使用:0次
2021-07-12更新
|
1756次组卷
|
9卷引用:第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 定义:若存在非零常数k,T,使得函数f(x)满足f(x+T)=f(x)+k对定义域内的任意实数x恒成立,则称函数f(x)为“k距周期函数”,其中T称为函数的“类周期”.则( )
A.一次函数均为“k距周期函数” |
B.存在某些二次函数为“k距周期函数” |
C.若“1距周期函数”f(x)的“类周期”为1,且f(1)=1,则f(x)=x |
D.若g(x)是周期为2函数,且函数f(x)=x+g(x)在[0,2]上的值域为[0,1],则函数f(x)=x+g(x)在区间[2n,2n+2]上的值域为[2n,2n+1] |
您最近一年使用:0次
2021-05-28更新
|
500次组卷
|
3卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题