1 . 若数列
中不超过
的项数恰为
，则称数列
是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数．已知
，
，则
（ ）
中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数．已知，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-07-04更新
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93次组卷
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2卷引用：河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
2 . 已知数列满足
，
，用
表示不超过
的最大整数，则
（ ）
满足，，用表示不超过的最大整数，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 若三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
，则称成一个“
等差数列”．已知集合
，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ）
成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”．已知集合，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ）| A．101 | B．100 | C．50 | D．51 |
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2022-06-12更新
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318次组卷
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5卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习提高版）
解题方法
4 . 对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：
，
，
，…仿此，若
的“分裂数”中有一个是1111，则m的值为（ ）
，，，…仿此，若的“分裂数”中有一个是1111，则m的值为（ ）| A．32 | B．33 | C．34 | D．35 |
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名校
解题方法
5 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”
，记数列
的前n项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数p的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-04更新
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1067次组卷
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3卷引用：知识点：数列的综合应用 易错点2 放缩法数列求和时起始放缩项不当出错
（已下线）知识点：数列的综合应用 易错点2 放缩法数列求和时起始放缩项不当出错河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
名校
6 . 对于数列，若存在常数M，使得对任意
，
与
中至少有一个不小于M，则记作
，那么下列命题正确的是（ ）
，若存在常数M，使得对任意，与中至少有一个不小于M，则记作，那么下列命题正确的是（ ）| A．若，则数列各项均大于或等于M |
B．若， ，则 |
C．若，则 |
D．若，则 |
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2022-06-02更新
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357次组卷
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7卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 设是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意
，均有
，则称是间隔递增数列，是的间隔数.则下列说法不正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.则下列说法不正确的是（ ）A．公比大于 的等比数列一定是间隔递增数列 |
B．已知 ，则是间隔递增数列 |
C．已知 ，则是间隔递增数列且最小间隔数是 |
D．已知 ，若是间隔递增数列且最小间隔数是 ，则 |
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2022·全国·模拟预测
8 . 若数列
满足：若
，则
，则称数列为“等同数列”．已知数列满足
，且
，若“等同数列”的前
项和为
，且
，
，
，则
（ ）
满足：若，则，则称数列为“等同数列”．已知数列满足，且，若“等同数列”的前项和为，且，，，则（ ）| A．4711 | B．4712 | C．4714 | D．4718 |
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9 . 若正整数
、只有为公约数，则称、互质.对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
、只有为公约数，则称、互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．数列 是等差数列 |
C． |
D．数列 的前项和为，则 |
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10 . 在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数､公式和定理，如：欧拉函数
（
）的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，（互素是指两个整数的公约数只有1），例如：
；（与3互素有1､2）；（与9互素有1､2､4､5､7､8）.记为数列
的前n项和，则
=（ ）
（）的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，（互素是指两个整数的公约数只有1），例如：；（与3互素有1､2）；（与9互素有1､2､4､5､7､8）.记为数列的前n项和，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2275次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三三模数学试题
广东省2022届高三三模数学试题（已下线）专题4 欧拉（已下线）重难点07五种数列求和方法-2安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题17 数列综合应用-3湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
