1 . 记数列
中不超过正整数n的项的个数为
，设数列
的前n项的和为
，则
等于（ ）
中不超过正整数n的项的个数为，设数列的前n项的和为，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1208次组卷
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8卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）（学生版） - 2（已下线）考点6-2 等比数列(文理）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）专题04 数列（6）
名校
2 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为
，
，
，
．设
．若
且
，则
，
，
为原位大三和弦；若
且
，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）
，，，．设．若且，则，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）| A．5 | B． | C．0 | D．10 |
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3 . 已知数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出
，接着复制该项后，再添加该项的后继数2，于是
，
，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是
，
，
，
，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加3的后继数4，…，如此继续，则
（ ）
为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加该项的后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加3的后继数4，…，如此继续，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 有一个非常有趣的数列
叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，
，其中
称为欧拉-马歇罗尼常数，
…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知
，
．用上式估算出的
与实际的的误差绝对值近似为（ ）
叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（ ）| A．0.003 | B．0.096 | C．0.121 | D．0.216 |
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2022-03-31更新
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1602次组卷
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8卷引用：百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题
百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（文科）试题吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10
名校
5 . 已知数列，若存在一个正整数
使得对任意
，都有
，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：
①
，
；
②
，
；
③
，
，
；
④
，
.
则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：①
，；②
，；③
，，；④
，.则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-30更新
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1030次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
6 . 对任意正整数
定义运算*，其运算规则如下：①
；②
.则
（ ）
定义运算*，其运算规则如下：①；②.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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145次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题
河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
名校
7 . 对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数，恒有
，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，
，记数列的前项和为，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列 有界 | B．当时，数列 有界 |
C．当 时，数列有界 | D．当时，数列有界 |
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2022-03-24更新
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1919次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
8 . 对于数列，如果
为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为
阶等差数列，就称原数列为
阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，
，则该数列的第7项为（ ）
，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，，则该数列的第7项为（ ）| A．101 | B．99 | C．95 | D．91 |
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2022-03-20更新
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358次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 
为不超过x的最大整数，设为函数
，
的值域中所有元素的个数.若数列
的前n项和为，则
（ ）
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1364次组卷
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5卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，记表示数列的前n项乘积.则（ ）
满足，记表示数列的前n项乘积.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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